首頁
主任的話
產業資訊
系所介紹
系所活動
問答解惑
連結
最新消息

孤帆遠影碧「空」盡—從光的散射看李白詩句
作者:祁甡教授

《科學月刊》528期2013年12月號
孤帆遠影碧「空」盡—從光的散射看李白詩句
祁甡
唐代詩人孟浩然自武昌遠行赴揚州;他的好友「詩仙」李白特來送行,兩人在黃鶴樓道別,李白目送孟浩然搭船東行,寫下了有名的七言絕句:
故人西辭黃鶴樓,
煙花三月下揚州;
孤帆遠影碧空盡,
惟見長江天際流。
其中,「孤帆遠影碧空盡」一句中的「碧空」二字,另有版本寫為「碧山」。近讀張雙英教授的文章(張雙英、沈秋雄等編撰,《中國古典詩歌欣賞系列》初級第四冊,國立編譯館,2004年),他認為「碧空」在內容上顯得比較空泛,不如「碧山」具體。他說:「船越去越遠,最後只剩下一點帆影,終於消失在碧綠的山影下。」但是,如果從物理現象來看,應該是「碧空」較為合理。
以下,我們可以從光在大氣中的散射現象,來判讀這個詩句。在睛朗的天氣,天空是碧藍的;科學家們仔細觀察研究了其中的原因。
1871年,英國物理學家瑞利爵士(Lord Rayleigh)在一篇論文中提到:當光波被遠小於光波長的粒子(如空氣分子)散射時,散射光的強度與其波長的四次方成反比,這就是有名的「瑞利散射原理」(Rayleigh scattering)。短波長的紫、藍色光比長波長的橙、紅色光更容易受到散射;結果,散射光以短波長為主,整體看起來就呈現藍色。經過二十多年的研究驗證,瑞利在1899年,確立了他的推論:「日光經空氣分子的散射,可充分解釋天空是藍的。」
但是在1900年空氣密度被測定後,瑞利的推論產生了矛盾。因為,大氣層的中、下層,密度變高,空氣分子間的距離亦也遠小於光波長。在高密度均勻介質中,只有前向散射光因建設性干涉而繼續前進,其他橫向、後向的散射,均因破壞性干涉,而變得很小,甚至消失不見。因此,日光穿過中、下層空氣時,便不會產生橫向散射光,這時,天空看起來應該是黑的。
不過,後來在1908年至1910年之間,波蘭物理家史摩勒丘司基(Marian Smoluchowski)及物理學家愛因斯坦(Albert Einstein)先後都考慮到空氣分子密度變動對光散射的影響。經過他們的研究,發現分子間橫向散射光破壞性干涉不完全,剩下了部份散射光。這修正了瑞利的理論,也解決了這個矛盾,說明了「碧空」的原因。
我們再來探討「碧山」的問題。如果山近看是碧綠的,根據上述的理論,距離愈遠,綠光逐漸被散射掉,留下青黑色的暗影,遠山如黛是也。所以,遠山不可能是碧綠的。有詩為證:「遠山如黛近巒翠,嵐煙氤氳霧飄飛。孤亭佇立觀自在,萬古長空雲陶醉」。
所以,細究物理現象,李白送孟浩然的這句詩應該是:孤帆遠影碧空盡。而「碧空」也可與詩中最後一句「惟見長江天際流」呵成一氣,勾勒出水天一色的景色,意境深遠,詩中有畫也。
祁 甡:交通大學光電系退休教授

 
《科學月刊》531期2014年3月號
 
這般蜜也似的「銀夜」
祁 甡
描寫月色的著名詩句有:「床前明月光,疑似地上霜。」(李白)∕「明月如霜,好風好水,清景無限。」(蘇軾)∕「這般蜜也似的銀夜,教我如何不想她?」(劉半農)
前兩首詩說月光像霜,後一句詩說月夜是一個銀色世界。霜通常較積雪為薄,不能反射全部的光,故霜較雪看起來較暗,呈灰白色。
銀色,是一種似銀的顏色,是漸變的灰色,但是由於銀的表面對光的反射較強,所以顯得銀光閃閃。維基百科列出的灰色系如下:
其中,亮灰應為銀白色,所以灰階10%、20%、30%皆為銀色。
月光主要係由日光反射而來,加上少量的星光,故其光譜分佈與日光大致相同,包含紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫等七種顏色。但是日光的顏色和月光的顏色看起來是不一樣的,我們常說金色的陽光和銀色的月光,這又是什麼原因呢?這是因為我們的視覺在同樣光譜分佈、但是亮度不同的光下,看到的顏色是不一樣的,這就是浦肯耶效應。
浦肯耶效應在1819 年由捷克解剖學家浦肯耶(Jan Evangelista Purkinje) 所發現。他常常於黎明前後在花圃中散步。他注意到光的亮度會影響到他看到的顏色,當天空由暗轉明時,最初只能看到黑色及灰色,然後最先看到的是藍色,再後看到綠葉較紅花為明亮。等到天大亮以後則看到相反的對比:紅花較綠葉為明亮。他認為人的眼睛有兩套系統來辨別顏色,一套在白天使用,另一套則用於黎明及黃昏。
現在我們知道人的視網膜有兩種細胞:錐狀細胞及桿狀細胞。錐狀細胞在每個視網膜上共有400~500 萬個, 在正常亮光下運作,能覺察物品的細部,也能準確辨別顏色。錐狀細胞對黃光最為敏感。桿狀細胞則多達9000萬個,在微光下運作,只能偵察亮度,無法判別顏色,所有的東西看起來是黑白的,也就是說人們在微光下是色盲的。桿狀細胞對藍綠光最為敏感。
月光在滿月時的亮度僅為日光的50 萬分之一。因此在月光下,桿狀細胞佔優勢,故月光呈灰白色,也就是詩人所說的霜色或銀色。李白和蘇軾分別寫下了千古絕唱「疑是地上霜」、「明月如霜」。而劉半農的「這般蜜也似的銀夜」,經趙元任譜曲後成為近代傳頌不輟的歌曲。
祁甡:前交通大學光電系教授

 
《科學月刊》534期2014年6月號
葡萄美酒夜光杯
祁 甡
唐代詩人王翰寫下了千古絕唱《涼州詞》:
 
葡萄美酒夜光杯,欲飲琵琶馬上催;
醉臥沙場君莫笑,古來征戰幾人回。
 
由於王翰的這首詩,夜光杯廣為人知。根據記載,在西周時,就有西域向中國進貢夜光杯了。那時的夜光杯是以和闐玉製成的。後來,因和闐玉供應不及,夜光杯就開始改用在祁連山開採的酒泉玉來製作了。
夜光杯並非磷光杯或螢光杯,在黑夜裡並不會發光。不過,由玉製成的夜光杯,呈半透明狀,當月光穿過杯子時,因散射而產生亮光,故稱夜光杯。
透明度不同的杯子,在月光下產生的亮度也不同。透明度較小的杯子固然亮度小,但即使透明度很大的玻璃杯,在月光照射後,光直接穿過玻璃杯,散射很小,看起來依然不如玉杯明亮。
夜光杯斟滿酒後,因為表面張力,酒可以高於杯口而不溢出,如此凸出杯口之酒液就形成了凸透鏡。凸透鏡有聚焦功能。如果在月夜,月光聚焦於酒杯中,經酒散射後,看起來好像整個杯子盛滿了月光而顯得特別明亮。
如將詩句「葡萄美酒夜光杯」融入李白的《客中作》詩中,可得:
 
葡萄美酒鬱金香,玉杯盛來明月光;
但使主人能醉客,不知何處是他鄉。
祁 甡:前交通大學光電系教授